1/3-1/6+1/4 вычислите

Сначала приведём правила сложения и вычитания дробей. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений. Как видим, в данном задании дроби имеют разные знаменатели (3, 6 и 4). Значит, нужны ещё правила. Порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями: а) найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей; б) проставить к каждой дроби дополнительные множители; в) умножить каждый числитель на дополнительный множитель; г) полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель; д) произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель. а) Для нахождения НОК (3; 6; 4) разложим числа на простые множители. Имеем: 3 нельзя разложить на множители (3 - простое число); 6 = 2 * 3 и 4 = 2 * 2. Значит, НОК (3; 6; 4) = 2 * 3 * 2 = 12. Следовательно, наименьшим общим знаменателем будет 12. б) К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя. Для дроби 1/3 дополнительный множитель равен 12 : 3 = 4. Аналогично, для 1/6 он равен 12 : 6 = 2, для последней (1/4) дроби - 12 : 4 = 3. в) Числители заданных дробей умножим на свои дополнительные множители и получим числители дробей с единым общим знаменателем. Имеем: 1/3 = (1 * 4) / (3 * 4) = 4/12; 1/6 = (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12 и 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12. г) - д) Теперь можно выполнять нужные действия над полученными числителями и подписать под результатом общий знаменатель. Имеем: 1/3 - 1/6 + 1/4 = 4/12 - 2/12 + 3/12 = (4 - 2 + 3) / 12 = 5/12.

Ответ: 5/12.