Какой цифрой оканчивается сумма16*17*18*19+31*32*33*34?

Данное арифметическое выражение обозначим через А = 16 * 17 * 18 * 19 + 31 * 32 * 33 * 34. Анализ выражения А показывает, что оно является суммой двух произведений, в составе которых участвуют в качестве множителей натуральные числа. Согласно правил выполнения арифметических действий, во выражении А сначала должны вычисляться произведения. Определим последние цифры произведений. Как известно, последняя цифра произведения определяется однозначно, если известны последние цифры множителей. Начнём с первого слагаемого суммы. Произведение 16 * 17 оканчивается на 2, так как 6 * 7 = 42. Перейдём к следующему произведению 16 * 17 * 18. Оно оканчивается на 6, так как 2 * 8 = 16. Далее, произведение 16 * 17 * 18 * 19 оканчивается на 4, так как 6 * 9 = 54. Перейдём ко второму слагаемому суммы. Произведение 31 * 32 оканчивается на 2, так как 1 * 2 = 2. Перейдём к следующему произведению 31 * 32 * 33. Оно оканчивается на 6, так как 2 * 3 = 6. Далее, произведение 31 * 32 * 33 * 34 оканчивается на 4, так как 6 * 4 = 24. Таким образом, оба слагаемых суммы А оканчиваются на 4. Естественно, что выражение А будет оканчиваться цифрой 4 + 4 = 8.

Ответ: 8.