Разность двух натуральных чисел равно 27, а их произведение равно 370. Числа в ответе перечислите через запятую.

1) Пусть х - первое натуральное число, у - второе.

2) (х - у) - разность этих двух натуральных чисел, которая по условию задачи равна 27:

х - у = 27.

3) ху - произведение этих чисел, которое равно 370:

ху = 370.

4) Составим и решим систему уравнений способом подстановки:

х - у = 27,

ху = 370.

Выразим значение х из первого уравнения:

х = 27 + у.

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

(27 + у) * у = 370.

Решим это уравнение:

27 у + у² - 370 = 0,

у² + 27 у - 370 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 27² - 4 * (-370) = 729 + 1480 = 2209.

х₁ = (27 + √2209) / 2,

х₁ = 37;

х₂ = (27 - √2209) / 2,

х₂ = - 10.

5) - 10 не является натуральным числом.

Значит, первое искомое натуральное число х = 37.

6) Найдем второе число:

х - у = 27,

37 - у = 27,

37 - 27 = у,

у = 10.

Ответ: 37, 10.