Упростите выражения а) (4x-y) (4x+y) - (4x+y) ^2 б) 3a^2 * (-3a^3) ^2

При преобразовании выражения использована формула разности квадратов и правила:

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- произведение двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной сумме степеней;

- при возведении в степень выражения, которое само по себе уже возведено в степень, степени перемножаются, то есть степень в степени = произведению степеней;

- (-1) в квадрате = 1;

а) (4 * x - y) * (4 * x + y) - (4 * x + y) ^ 2 = (4² * x² - y²) - (4² * x² + 2 * 4 * х * у + y²) = (16 * x² - y²) - (16 * x² + 8 * х * у + y²) = 16 * x² - y² - 16 * x² - 8 * х * у - y² = 16 * x² - y² - 16 * x² - 8 * х * у - y² = - 2 * у² - 8 * х * у = - 2 * у * (у + 4 * х);

б) 3 * a² * (-3 * a³) ² = 3 * a² * (-1 * 3 * a³) ² = 3 * a² * (-1) ² * 3² * a⁶ = 3³ * (-1) ² * a⁸ = 3³ * a⁸.