решить уравнение √х²-12 х+36=4

Чтобы решить иррациональное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат. Мы получаем:

х^2 - 12 х + 36 = 16. Перенесём 16 в левую часть уравнения с противоположным знаком:

x^2 - 12x + 20 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, сначала нужно найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем его корни по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-12) ^2 - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64.

x1 = (12 - 8) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2,

x2 = (12 + 8) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10.

Ответ: 2; 10.