Log3 (x2+8x) = 2 решить уравнение с объяснением

Опираясь на свойства логарифма, представим 2 виде логарифма по основанию 3: 2 = log3 (3^2) = log3 (9). Тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log3 (x^2 + 8x) = log3 (9).

После потенцирования полученного уравнения, имеем:

x^2 + 8x = 9;

x^2 + 8x - 9 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-8 + - √64 - 4 * 1 * (-9)) / 2 * 1 = (-8 + - 10) / 2.

x1 = (-8 - 10) / 2 = - 9; x2 = (-8 + 10) / 2 = 1.

Ответ: x принадлежит {-9; 1}.