Решить уравнение: log3 (основание) X=9 log27 (основание) числа 8 - 3 log3 (основание) числа 4 Выглядит так: log3 X=9 log27 8 - 3 log3 4

Решим уравнение

log3 X = 9 * log27 8 - 3 * log3 4;

log3 X = 9 * log3 ^ 3 2 ^ 3 - 3 * log3 4;

log3 X = 9 * 3/3 * log3 2 - 3 * log3 4;

log3 X = 9 * log3 2 - 3 * log3 4;

log3 X = log3 2 ^ 9 - log3 4 ^ 3;

log3 X = log3 (2 ^ 9/4 ^ 3);

x = 2 ^ 9/4 ^ 3;

x = 2 ^ 9/2 ^ (2 * 3);

x = 2 ^ 9/2 ^ 6;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2 ^ 6, тогда получим:

x = 2 ^ 3;

x = 8;

Ответ: х = 8.