1) log3 (x-2) + log3 (x+4) = 3 2) log3 (x^2-5x+4) - log3 (x-4) = 2

1) Потенцирования уравнения по основанию 3, получим:

(x - 2) * (x + 4) = 3^3;

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x^2 + 4x - 2x - 8 = 9;

x^2 + 2x - 17 = 0;

x12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 * ( - 17)) / 2 = (-2 + - 8) / 2;

x1 = (-2 - 8) / 2 = 5; x2 = (-2 + 8) / 2 = 3.

Ответ: x принадлежит {3; 5}.

2) Аналогично пункту 1.

(x^2 - 5x + 4) / (x - 4) = 2^3;

x^2 - 5x + 4 = 8x - 32;

x^2 - 13x + 36 = 0;

x12 = (13 + - √ (169 - 4 * 1 * 36) / 2 = (13 + - 25) / 2.

x1 = (13 - 25) / 2 = - 4: x2 = (13 + 25) / 2 = 19.