В саду живут куры и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног 160. Сколько в саду кур и сколько кроликов?

Введем две переменные. Пусть x - количество кроликов в саду, y - количество кур. И куры, и кролики имеют по одной голове, тогда получаем уравнение:

x + y = 50.

У кроликов 4 лапы, у курицы две, соответственно, получаем второе уравнение:

4 * x + 2 * y = 160.

Имеем два уравнения с двумя неизвестными, решаем систему и получаем ответ. Решаем методом Гаусса - из второго уравнения вычитаем первое умноженное на два:

x + y = 50;

4 * x + 2 * y - 2 * x - 2 * y = 160 - 100;

2 * x = 60;

x = 30.

y = 20.

Ответ: В саду 30 кроликов и 20 кур.