Решите неравенство v2-5v+6≥0

Для того, чтобы решить квадратное неравенство v² - 5v + 6 ≥ 0 мы будем использовать метод интервалов.

Для этого мы начнем с разложения на множители левой части.

Решим для этого уравнение:

v² - 5v + 6 = 0;

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения:

v₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

v₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Итак, мы получаем следующее неравенство, которое равносильно исходному:

(v - 2) (v - 3) ≥ 0;

Рисуем числовую прямую и отмечаем точки 2 и 3 и определяем знак на каждом промежутке.

v ∈ (-∞; 2] u [3; + ∞).