Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 детали больше, чем второй за 7 дней

Примем за х производительность первого рабочего, а за у - второго.

1. Исходя из условия составим уравнения:

1) 8 · х + 15 · у = 162,

2) 5 · х = 7 · у + 3.

2. Домножим 1-е уравнение на 5, а 2-е на 8:

1) 8 · 5 · х + 15 · 5 · у = 162 · 5,

40 · х + 75 · у = 810;

2) 5 · 8 · х - 7 · 8 · у = 3 · 8,

40 · х - 56 · у = 24.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и определим значение у:

40 · х + 75 · у - 40 · х - (-56 · у) = 810 - 24,

75 · у + 56 · у = 786,

131 · у = 786,

у = 786 : 131,

у = 6 деталей в день.

4. Значение х вычислим из 2-го уравнения:

5 · х = 7 · у + 3,

5 · х = 7 · 6 + 3,

5 · х = 42 + 3,

5 · х = 45,

х = 45 : 5,

х = 9 деталей в день.

4. Рассчитаем количество изготовленных деталей рабочими:

1-м - 9 · 8 = 72 детали,

2-м - 6 · 15 = 90 деталей.

Ответ: рабочие изготовили: 1-й - 72 детали, 2-й - 90 деталей.