Двое рабочих изготовили за первый день 100 деталей. За второй день первый рабочий изготовил деталей на 20 % больше, чем за первый день, а второй рабочий - на 10 % больше, чем за первый день. Всего за второй день они изготовили 116 деталей. Сколько деталей изготовил за первый день первый рабочий?

Обозначим за х шт. количество деталей, которое сделал в первый день первый рабочий, за у шт. - количество деталей, сделанных за первый день вторым рабочим. Если известно, что на следующий день было сделано первым на 20% больше, это будет 1,2 х. Второй изготовил на 10% больше, т. е. 1,1 у. Получим:

х + у = 100,

1,2 х + 1,1 у = 116.

Из первого уравнения выразим х: х = 100 - у. При подстановке во второе уравнение получим:

1,2 (100 - у) + 1,1 у = 116,

120 - 1,2 у + 1,1 у = 116,

-0,1 у = - 4,

у = (-4) / (-0,1),

у = 40.

х = 100 - 40 = 60 (дет.)

Ответ: первый рабочий изготовил в первый день 60 деталей.