Даны точки А (1; 1), В (3; -1), С (7; 3). найдите координаты и модуль вектора: 1) АВ, АС, ВС; 2) АВ+2 ВС; 3) 3 АВ-2 АС; 4) АВ+2 ВС-3 АС.

Question

Ксения Данилова

Математика

5 февраля, 10:38

Даны точки А (1; 1), В (3; -1), С (7; 3). найдите координаты и модуль вектора: 1) АВ, АС, ВС; 2) АВ+2 ВС; 3) 3 АВ-2 АС; 4) АВ+2 ВС-3 АС.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Крюков · Answer 1

Чтобы найти координаты вектора, заданных координатами начала и конца нужно из координат начала вычесть координаты конца: АВ = (x_a - x_b; y_a - y_b).

1) АВ = (3 - 1; -1 - 1) = (2, - 2). |АВ| = √ (2² + (-2) ²) = √ (4 + 4) = √ 8 = 2√2.

АС = (7 - 1; 3 - 1) = (6, 2). |АС| = √ (36 + 4) = 2√10.

ВС = (7 - 3; 3 + 1) = (4, 4). |ВС| = √ (16 + 16) = √32 = 4 √2.

2) 2 ВС = (8, 8).

АВ + 2 ВС = (10, 6).