Даны векторы а и в. модуль вектора а равен 6, модуль вектора в равен 3. угол между векторами 120. найти модуль а+2 в

1. Дано:

|a| = 6; |b| = 3; ∠ab = 120°.

Найти длину вектора c = a + 2b.

2. Модуль вектора c:

c = a + 2b; c^2 = a^2 + 4ab + 4b^2; |c|^2 = |a|^2 + 4 * |a| * |b| * cos∠ab + 4 * |b|^2; |c|^2 = 6^2 + 4 * 6 * 3 * cos120° + 4 * 3^2; |c|^2 = 36 + 72 * (-1/2) + 36 = 72 - 72/2 = 36; |c| = √36 = 6.

Ответ: 6.