Папа Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага Маша делает 5 шагов пока Маша делает 3 шага Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали что они вместе сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал Папа?

Папа, Маша и Яша идут вместе с одной скоростью. Обозначим длину шага Маши через X, длину шага Яши через Y, а длину шага Папы через Z. Опишем условие задачи в виде уравнений.

3 папиных шага равны 5 Машиным шагам. 3 * z = 5 * x

3 Машиных шага равны 5 Яшиным шагам. 3 * x = 5 * y

Выразим Машины и Папины шаги через Яшин шаг.

x = 5y / 3;

z = 25y / 9

Расстояние до школы, это длина шага каждого из участников движения умноженное на их количество. Пусть количество шагов Яши а, количество шагов Маши b, количество шагов папы с.

Тогда получаем уравнения:

a + b = 400;

a * x = b * y;

b * y = с * z

Подставляем в них найденные значения X и Z.

а = 400 - b;

a * 5 y / 3 = b * y;

(400 - b) * 5 = 3 * b;

b = 400 / 8 = 100.

b * y = c * 25 y / 9;

c = 9 * 100 / 25 = 36

Ответ: папа сделал 36 шагов.