Решите уравненияa) (x-2) * (x-6) = 5 б) (y-2) * (y+5) = -12

Для нахождения корней уравнения (x - 2) (x - 6) = 5 мы начнем с открытия скобок в левой части уравнения.

Применим для этого правило умножения скобки на скобку и получим:

x * x - 6 * x - 2 * x + 2 * 6 = 5;

x² - 6x - 2x + 12 - 5 = 0;

x² - 8x + 7 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 1 = (8 + 6) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 1 = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1.