В саду росли кусты черной и красной смородины, причем кустов черной смородины было в 2 раза больше, чем красной. В результате весенних работ по обновлению сада количество кустов красной смородины увеличили на 3, а черной смородины уменьшили на 9. Теперь в саду всего 57 кустов смородины. Сколько кустов красной и черной смородины было в саду до обновления?

Решение задачи.

1) Пусть х кустов красной смородины было в саду.

2) Тогда 2 х кустов черной смородины было в саду.

3) (х + 3) кустов красной смородины стало в саду.

4) (2 х - 9) кустов черной смородины стало в саду.

5) (х + 3) + (2 х - 9) кустов красной и черной смородины стало в саду после весенних работ.

6) По условию задачи после весенних работ в саду стало 57 кустов смородины, значит, можно записать равенство:

(х + 3) + (2 х - 9) = 57.

7) Решаем составленное уравнение:

(х + 3) + (2 х - 9) = 57;

х + 3 + 2 х - 9 = 57;

3 х - 6 = 57;

3 х = 57 + 6;

3 х = 63;

х = 63 : 3;

х = 21.

8) 21 куст красной смородины был в саду до обновления.

9) 42 куста черной смородины было в саду до обновления.

Ответ: 21 куст красной смородины; 42 куста черной смородины.