1. а) длина прямоугольника равна 4 см, а ширина - 2 см. вычисли площадь прямоугольника разными способами. б) сторона квадрата равна 2 см. найди его площадь. обьясни. 2. а) длина прямоугольника равна 5 см, а ширина 2 см. найди его периметр и площадь. б) сторона каадрата равна 4 см. найди его периметр и площадь

1. а) Способ 1.

Площадь прямоугольника равна произведению двух не параллельных сторон.

S = a * b

S = 2 * 4 см = 8 квадратных сантиметров.

Способ 2.

Любой прямоугольник можно поделить на 2 равных треугольника, при помощи диагонали.

В этом случае площадь прямоугольника равна сумме площади треугольников и равна площади одного треугольника умножении на 2.

Sт = 1 : 2 * (a * b), где a, b - катеты треугольника, Sт - площадь прямоугольника.

Sт = 1 : 2 * (2 см * 4 см) = 4 квадратных сантиметров.

S = 2 * Sт

S = 2 * 4 квадратных сантиметров = 8 квадратных сантиметров.

Ответ: S = 8 квадратных сантиметров.

б) Площадь квадрата рассчитывается по той же формуле, что и площадь прямоугольника. Так как у квадрата все стороны равны, то формулу можно скорректировать.

S = a * b = a * a

S = 2 см * 2 см = 4 квадратных сантиметров.

Ответ: 4 квадратных сантиметров.

2. а) S = a * b

S = 2 см * 5 см = 10 квадратных сантиметров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.

P = 2 * a + 2 * b

P = 2 * 2 см + 2 * 5 см = 4 + 10 = 14 см.

Ответ: S = 10 квадратных сантиметров Р = 14 см.

б) S = a * a

S = 4 см * 4 см = 16 квадратных сантиметров

Р = a + a + a + a = 4 * a

P = 4 * 4 см = 16 сантиметра

Ответ: S = 16 квадратных сантиметра, Р = 16 см.