1) Задуманное число уменьшили на 1/10 этого числа, получилось 270. Какое число задумали?2) Шест вкопали в землю на 4/9 его длины. Он возвышается над землей на 55 дм. Определите длину шеста. С объяснением.

№1

Выразим задуманное число через r, далее составляем уравнение:

r - 1/10r = 270;

10/10r - 1/10r = 270;

9/10r = 270;

r = 270 : 9/10;

r = 270 * 10/9;

r = 30 * 10;

r = 300 - задуманное число.

Ответ: задуманное число равно тремстам.

№2

Рассчитаем, на какую часть шест возвышается над землей, выразив всю длину шеста через единицу:

1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9 частей - шеста возвышается над землей.

Рассчитаем длину всего шеста, составив пропорцию и выразив искомую длину через w:

55 дм - 5/9,

w дм - 1.

w = 55 * 1 : 5/9;

w = 55 : 5/9;

w = 55 * 9/5;

w = 11 * 9;

w = 99 дм - длина шеста.

Ответ: длина шеста составляет девяносто девять дециметров.