Решите задачи по действиям. а) Задуманное число уменьшили на 1/10 этого числа, получилось 270. Какое число задумали? б) Шест вкопали в землю на 4/9 его длины. Он возвышается над землёй на 55 дм. Определите длину шеста.

Решение задачи "а". Допустим, задумали число "х". Его уменьшили на 1/10 от числа "х" и получили 270. Составим уравнение и решим его: х - (1/10) * х = 270; х * (1 - 1/10) = 270; х * (10/10 - 1/10) = 270; х * 9/10 = 270; х * 9 = 2700; х = 300. Значит, было задумано число "300". Ответ: 300. Решение задачи "б". Допустим, длина шеста была "х" дм. Так как шест вкопали в землю на 4/9 его длины, и он возвысился над землей на 55 дм, то получаем и решаем уравнение: х - (4/9) * х = 55; х * (1 - 4/9) = 55; х * 5/9 = 55; х * 5 = 55 * 9; х = 55 * 9 / 5; х = 11 * 9; х = 99. Значит, длина шеста была 99 дм. Ответ: 99 дм.