A) 7x^3-7x=0 b) 5x-45x^3=0

Для вычисления корней 1) 7x³ - 7x = 0 и 2) 5x - 45x³ = 0 заданных уравнений мы применим одинаковые действия как к первому, так и ко второму уравнению.

Начинаем с вынесения из левой части первого уравнения 7x как общий множитель:

1) 7x (x² - 1) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

7x (x - 1) (x + 1) = 0;

Переходим к решению трех уравнений:

a) 7x = 0;

x = 0;

b) x - 1 = 0;

x = 1;

c) x + 1 = 0;

x = - 1.

По аналогии решаем второе уравнение:

2) 5x - 45x³ = 0;

5x (1 - 9x²) = 0;

5x (1 - 3x) (1 + 3x) = 0;

a) 5x = 0;

x = 0;

b) 1 - 3x = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

c) 1 + 3x = 0;

3x = - 1;

x = - 1/3.