Найти значение выражения - 6 1/7 : (1 3/7 + 2 2/3)

6 1/7 : (1 3/7 + 2 2/3) = 1 1/2.

1) 1 3/7 + 2 2/3.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель дробной части смешанного числа умножить на целую часть и к произведению прибавить числитель дробной части. Полученную сумму записываем в числитель неправильной дроби, знаменатель останется без изменений.

1 3/7 = (7 * 1 + 3) / 7 = 10/7;

2 2/3 = (3 * 2 + 2) / 3 = 8/3.

10/7 + 8/3.

Приведем дроби к общему знаменателю 7 * 3 = 21. Дополнительный множитель для дроби 10/7 равен 3, для дроби 8/3 равен 7.

(10 * 3) / 21 + (8 * 7) / 21 = 30/21 + 56/21 = (30 + 56) / 21 = 86/21.

2) 6 1/7 : 86/21 = (7 * 6 + 1) / 7 : 86/21 = 43/7 : 86/21.

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

43/7 * 21/86 = (43 * 21) / (7 * 86).

Сократим 43 и 86 на 43. Сократим 21 и 7 на 7.

(1 * 3) / (1 * 2) = 3/2 = 1 1/2.