Найдите значение выражения 39/5⋅√5/338⋅√90

Рассмотрим выражение (39/5) * (√ (5) / 338) * √ (90), которого обозначим через А. Анализ выражения А показывает, что в его составе имеются две арифметические операции: оба умножение. Первое из них выполняется над дробными выражения, в составе которых наряду с натуральными числами есть и арифметический квадратный корень √ (5). Учитывая, что арифметический квадратный корень имеется и во второй операции, данное выражение А будем упрощать целиком, при этом будем воспользоваться свойствами арифметических квадратных корней. Имеем: А = (39/5) * (√ (5) / 338) * √ (90) = (39 * √ (5) * √ (90)) / (5 * 338) = (3 * 13 * √ (5 * 90)) / (5 * 26 * 13) = (3 * √ (5 * 5 * 9 * 2)) / (5 * 26) = (3 * √ (25) * √ (9) * √ (2)) / (5 * 26) = (3 * 5 * 3 * √ (2)) / (5 * 26) = (9 * √ (2)) / 26 = (9√ (2)) / 26.

Ответ: (9√ (2)) / 26.