Большой кубик склеен из маленьких деревянных кубиков. В нем просверлили 6 сквозных отверстий параллельно ребрам куба. Сколько маленьких кубиков осталось неповрежденными?

Пусть n - число кубиков в гране куба.

Тогда после сверления на каждой грани куба останется (n-2) ^2 целых кубика (во всём кубе 6 * (n-2) ^2).

А внутри куба, останется (n-2) ^3 целых кубика.

Итого в кубе после сверления остаётся (n-2) ^3 - 6 * (n-2) ^2 = (n+4) * (n-2) ^2

P. S.: откуда берётся (n-2) ?

После сверления количество кубиков в стороне уменьшается на две штуки