Найдите значение выражения 4x-5 1/3y + 6 1/8:z-17 1/2, если x=5/9; y=3/16; z=7/20

Объяснение вычисления выражения

Чтобы найти значение данного выражения, нам сначала нужно в данное выражение

подставить неизвестные значения, составить новое выражение.

После того как составим новое выражения, нам нужно перевести все обыкновенные дроби,

которые есть в данном выражении, в десятичные дроби, после перевода всех дробей в

десятичные, составим новое выражение, подставив вместо обыкновенных дробей, наши

результаты вычисления, перевода дробей в десятичные.

Теперь нам нужно найти значение полученного выражения, но при вычислении выражения,

нужно помнить, что в первую очередь выполняются действия на умножение и деление, а

только после этого, выполняются остальные действия, на сложение и вычитание.

Вычисление выражения

4 * х - 5 1/3 * у + 6 1/8 : z - 17 1/2; х = 5/9, у = 3/16, z = 7/20.

4 * 5/9 - 5 1/3 * 3/16 + 6 1/8 : 7/20 - 17 1/2.

5/9 = 0,55; 5 : 9 = 0,55; 5 1/3 = 5,33; 1 : 3 = 0,33; 0,33 + 5 = 5,33; 3/16 = 0,18; 3 : 16 = 0,18; 6 1/8 = 6,12; 1 : 8 = 0,12; 0,12 + 6 = 6,12; 7/20 = 0,35; 7 : 20 = 0,35; 17 1/2 = 17,5; 1 : 2 = 0,5; 0,5 + 17 = 17,5.

4 * 0,55 + 5,33 * 0,18 + 6,12 : 0,35 - 17,5 = 3,13.

4 * 0,55 = 2,2; 5,33 * 0,18 = 0,95; 6,12 : 0,35 = 17,48; 2,2 + 0,95 = 3,15; 3,15 + 17,48 = 20,63; 20,63 - 17,5 = 3,13.

Подставим известные значения переменных x; y; z в выражение:

4 * 5/9 - 5 1/3 * 3/16 + 6 1/8 : 7/20 - 17 1/2 = 20/9 - 16/3 * 3/16 + 49/8 : 7/20 - 35/2 = 20/9 - 1 + 49/8 * 20/7 - 35/2 = 20/9 - 1 + 7/2 * 5/1 - 35/2 = 11/9 + 35/2 - 35/2 = 11/9 = 1 1/9.

Сначала необходимо правильную дробь преобразовать в неправильную, тем самым избавиться от целой части дроби. После операцию деления трансформировать в операцию умножения. Перед умножением дробей сократить их, при сложении или вычитании найти наименьший общий знаменатель.

Ответ: 1 1/9.