2x^2-13x+21=0 решите уравнение

Начнем решение уравнения 2x² - 13x + 21 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 2; b = - 13; c = 21.

D = (-13) ² - 4 * 2 * 21 = 169 - 168 = 1;

Корни уравнения:

x₁ = (13 + √1) / 2 * 2 = (13 + 1) / 4 = 14/4 = 3.5;

x₂ = (13 - √1) / 2 * 2 = (13 - 1) / 4 = 12/4 = 3.

Ответ: x = 3.5; x = 3 корень.