1. Выполните действия: 1) (3a-4ax+2) - (11a-14ax); 2) 3y2 (y3+1) 2. Вынесите общий множитель за скобки: 1) 10ab-15b2; 2) 18a3+6a23. Решите уравнение: 9x-6 (x-1) = 5 (x+2) 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Упростите выражение: 2a (a+b-c) - 2b (a-b-c) + 2c (a-b+c)

1.

(3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax) = 3 а - 4 ах + 2 - 11 а + 14 ах = 2 - 8 а + 10 ах.

3y^2 * (y^3 + 1) = 3y^2 * y^3 + 3y^2 * 1 = 3y^5 + 3y^2.

2.

10ab - 15b^2 = 5b * (2a - 3b).

18a^3 + 6a^23 = 6a^3 * (3 + a^20).

3.

9x - 6 * (x - 1) = 5 * (x + 2);

9x - 6x + 6 = 5x + 10;

9x - 6x - 5x = 10 - 6;

-2x = 4;

x = 4 / (-2);

x = - 2.

Ответ: х = - 2.

4.

Путь определяется по формуле: S=Vt. Путь одинаковый для двух поездов.

V1 - скорость пассажирского поезда, t1 = 4 часа, найдем S. S1 = 4 * V1.

V2 - скорость товарного поезда, по условию V2 = (V1 - 20), t2 = 6 часов. Найдем путь для товарного поезда: S2 = V2 * t2 = 6 * (V1 - 20).

S1 = S2, составим уравнение и найдем скорость пассажирского поезда V1:

4 * V1 = 6 * (V1 - 20);

4 * V1 = 6 * V1 - 6 * 20;

4 * V1 - 6 * V1 = - 120;

- 2 * V1 = - 120;

V1 = - 120 / (-2);

V1 = 60.

Ответ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч.

5.

2a * (a + b - c) - 2b * (a - b - c) + 2c * (a - b + c) = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.