В бригаде строителей зашел разговор о журналах. оказалось что каждый из собеседников вписывает два журнала. на каждый из выписываемых журналов подписывается только три строителя. для любой комбинации двух журналов можно указать строителя, который их выписывает одновременно. Сколько строителей принимало участие в беседе? сколько журналов они выписывают?

Пусть x - число журналов;

y - количество строителей;

Тогда они связаны соотношением:

3x = 2y (1);

Потому что у каждого журнала 3 подписчика, а каждый строитель имеет 2 подписки на журнал.

Число комбинаций из двух журналов равно количеству строителей-подписчиков.

Число сочетаний из x журналов по 2: C (x, 2) = (x - 1) x / 2;

(x - 1) x / 2 = y (2);

2y = x (x - 1);

подставим (1) в (2);

3x = x^2 - x;

x^2 - 4x = 0;

x (x - 4) = 0;

x1 = 0 - не удовлетворяет условиям;

x2 = 4 - количество журналов;

2y = 3x = 3 · 4 = 12;

y = 6 - количество строителей.

Ответ: 6 строителей выписывают 4 журнала.