430,2 кг яблок разложили в ящиках двух размеров. В каждом маленьком ящике 12,25 кг, в каждом большом - 17,7 кг. Оказалось, что в больших ящиках больше на 136,2 кг яблок. Сколько кг яблок в маленьких ящиках? Сколько кг яблок в больших ящиках? Сколько всего маленьких и сколько больших ящиков?

Записываем условие задачи:

Всего яблок во всех ящиках - 430,2 кг.

Яблок в одном маленьком ящике - 12,25 кг.

Яблок в одном большом ящике - 17,7 кг.

Во всех больших ящиках яблок больше чем во всех маленьких ящиках на 136,2 кг.

Решать будем через составление системы уравнений:

присваиваем значения неизвестным,

х - количество маленьких ящиков;

у - количество больших ящиков.

Составляем уравнение описывающее общую массу яблок:

х * 12,25 + y * 17,7 = 430,2;

Составляем уравнение описывающее разницу масс яблок в больших и маленьких ящиках:

y * 17,7 - х * 12,25 = 136,2;

Решение:

Находим количество больших ящиков:

х = (y * 17,7 - 136,2) / 12,25;

подставляем в первое уравнение:

((y * 17,7 - 136,2) / 12,25) * 12,25 + y * 17,7 = 430,2;

Открываем скобки, 12,25 сокращается:

y * 17,7 - 136,2 + y * 17,7 = 430,2;

y * 17,7 + y * 17,7 = 430,2 + 136,2;

y * 35,4 = 566,2;

у = 566,2 / 35,4 = 16 количество больших ящиков;

подставляем это значение в первое уравнение:

х * 12,25 + 16 * 17,7 = 430,2

х = (430,2 - 16 * 17,7) / 12,25 = 12 кг количество маленьких ящиков;

проверка:

12 * 12,25 + 16 * 17,7 = 430,2;

147 + 283,2 = 430,2; 430,2 = 430,2 - все верно!

последнее действие, находим общее количество ящиков:

12 + 16 = 28 ящиков всего.