Решите уравнение х в квадрате - 3 х-40=0 полный ответ

Для нахождения решения x² - 3x - 40 = 0 полного квадратного уравнения мы применим формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 3; c = - 40.

Ищем дискриминант уравнения:

D = (-3) ² - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √169) / 2 * 1 = (3 + 13) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √169) / 2 * 1 = (3 - 13) / 2 = - 10/2 = - 5.