Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле v=c• (f-f0/f+f0), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f0 - частота испускаемых импульсов (в МГц), f - частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с.

Question

Алина Ковалева

Математика

10 сентября, 07:13

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле v=c• (f-f0/f+f0), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f0 - частота испускаемых импульсов (в МГц), f - частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Зуева · Answer 1

Подставим имеющиеся значения в приведённую формулу и получим неравенство:

1500 * f - 741000 / f + 741000 ≤ 18,

1500 * f² + 740982 * f - 741000 ≤ 0.

Эта квадратичная функция представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, и обращается в нуль при:

x1 = 0,998008008 ≈ 0,998,

х2 = - 494,986008 ≈ - 494,986.

Корень х₁ ≈ 0,998 - наибольший, это будет максимальная частота отражённого сигнала.