Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 140 м, а площадь 12 а.

Дано:

прямоугольник

периметр = 140 м

площадь = 12 а = 12 * 100 м ^ 2 = 1 200 м ^ 2

Решение:

Пусть х - это одна сторона прямоугольника,

у - другая сторона прямоугольника, не равная стороне х.

Так как

периметр = (х + у) * 2

площадь = х * у

Тогда,

2 * (х + у) = 140

х * у = 1200

1) из первого уравнения 2 * (х + у) = 140

х + у = 140 / 2 = 70

х = 70 - у

2) Подставим его во второе уравнение, тогда

(70 - у) * у = 1200

70 * у - у ^2 - 1200 = 0

у ^ 2 - 70 * y + 1200 = 0

Отсюда у1 = 30 м

у2 = 40

3) х 1 = 70 - 30 = 40 м

х2 = 70 - 40 = 30 м

Ответ: стороны прямоугольника 40 м и 30 м