Что такое простые множители? Как на них делить числа? Пример: Разложите на простые множители a) 300; б) 414

Простые множители - это натуральные числа, перемноженные друг на друга, которые больше 1.

Делить на множители, нужно начинать с двойки и что бы число при деление получалось целое (без остатка).

Начнем с разложения на простые множители числа 300, для этого делим его на 2: 300 : 2 = 150 (разделилось без остатка, значит наш первый множитель 2.

150 : 2 = 75 (разделилось без остатка, значит 2 следующий множитель).

75 : 2 = 37,5 (разделилось с остатком, не подходит).

75 : 3 = 25 (3 нужный множитель).

Делить 25 на 2, 3, 4 бесполезно будет остаток, а вот на 5 в самый раз.

25 : 5 = 5.

5 : 5 = 1.

Значит наши множители это 2, 2, 3, 5, 5. Запись такая: 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

414 : 2 = 207, 207 : 3 = 69, 69 : 3 = 23, 23 : 23 = 1. (23 без остатка делится только само на себя).

414 = 2 * 3 * 23.