упростить выражение: (a+b/a-b + a-b/a+b - a^2+b^2/a^2-b^2) * 2a^2-2b^2/a^2+b^2.

Question

Ярослав Григорьев

Математика

10 апреля, 02:08

упростить выражение: (a+b/a-b + a-b/a+b - a^2+b^2/a^2-b^2) * 2a^2-2b^2/a^2+b^2.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Кузнецова · Answer 1

1) (a + b/a - b + a - b/a + b - (a^2 + b^2) / a^2 - b^2) * 2a^2 - 2b^2/a^2 + b^2

2) Рассмотрим выражение по частям. a + b/a - b + a - b/a + b - a^2 + b^2/a^2 - b^2 = a + b/a - b + a - b/a + b - a^2 + b^2 / (a - b) (a + b). Приведем к общему знаменателю.

3) Получаем: ((a + b) ^2 + (a - b) ^2 - a^2 - b^2) / (a - b) (a + b).

4) раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: (a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - b^2) / (a - b) (a + b) = (a^2 + b^2) / (a - b) (a + b).

5) (a^2 + b^2) / (a - b) (a + b) * 2a^2 - 2b^2/a^2 + b^2 = 2.