х (х+1) - (х+2) (х+3) + 9=х (х+4) - (х+5) (х+2)

1. Раскроем скобки:

х (х + 1) - (х + 2) (х + 3) + 9 = х (х + 4) - (х + 5) (х + 2); x^2 + x - x^2 - 3x - 2x - 6 + 9 = x^2 + 4x - x^2 - 2x - 5x - 10.

2. Приведем подобные члены и найдем единственный корень уравнения:

-4x + 3 = - 3x - 10; 3 + 10 = 4x - 3x; 13 = x; x = 13.

Ответ: 13.