Решите уравнение 2x+7=3x-2 (3x-1)

Решаем линейное уравнение с одной переменной 2x + 7 = 3x - 2 (3x - 1). Такие уравнения в математике решаются используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения откроем скобки в правой частях уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 2x + 7 = 3x - 2 (3x - 1)

Чтобы открыть скобки в правой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

2x + 7 = 3x - 2 (3x - 1);

2x + 7 = 3x - (6x - 2);

2x + 7 = 3x - 6x + 2;

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 7. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем их знак на противоположный.

2x - 3x + 6x = 2 - 7;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х (2 - 3 + 6) = - 5;

5 х = - 5;

Разделим на 5 обе части уравнения и получим:

х = - 5 : 5;

х = - 1.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 1.

Ответ: х = - 1 корень уравнения.

Для решения уравнения нужно раскрыть скобки. Известные значения перенести вправо от знака "равно", а неизвестные влево. Привести подобные значения. Чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнить проверку. Если правая и левая стороны равны, значит корень найден верно.

2 х + 7 = 3 х - 2 * 3 х + 2 * 1;

2 х + 7 = 3 х - 6 х + 2;

2 х - 3 х + 6 х = 2 - 7;

5 х = - 5;

х = - 5 : 5;

х = - 1.

Проверка:

2 * (-1) + 7 = 3 * (-1) - 2 (3 * (-1) - 1);

-2 + 7 = - 3 - 2 (-3 - 1);

5 = - 3 + 6 + 2;

5 = 5.

Ответ: - 1.