Ребят, я чего-то туплю очень Помогите решить такое уравнение: t^3 - 9t + 10 = 0

Дано уравнение:

t^3-9t+10=0;

преобразуем:

-9t+t^3-8+18=0;

или

-9 (t-2) + t^3-8=0;

(t-2) (t^2+2t+22) - 9 (t-2) = 0;

Вынесем общий множитель - 2 + t за скобки и получим:

(t-2) (t^2+2t+22-9) = 0;

(t-2) (t^2+2t-5) = 0;

тогда:

t1=2;

и также получаем уравнение;

t^2+2t-5=0.

Это уравнение вида

a*t^2 + b*t + c = 0

D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

a=1

b=2

c=-5

D = (2) ^2 - 4 * (1) * (-5) = 24

D > 0, то уравнение имеет два корня.

t2 = (-b + корень (D)) / (2*a)

t3 = (-b - корень (D)) / (2*a)

или

t2 = - 1 + корень (6);

t3 = - корень (6) - 1;

Получаем окончательный ответ для 10 + t^3 - 9*t = 0:

t1 = 2;

t2 = - 1 + корень (6);

t3 = - корень (6) - 1.