Решить уравнение! (x^2+4x+1) (x^2+4x+5) = 0

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Каждый из множителей (х^2 + 4 х + 1) и (х^2 + 4 х + 5) приравняем к 0, и решим получившиеся уравнения.

1) х^2 + 4 х + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12; √D = √12 = √ (4 * 3) = 2√3;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-4 + 2√3) / (2 * 1) = (-4 + 2√3) / 2 = - 2 + √3;

х2 = (-4 - 2√3) / 2 = - 2 - √3.

2) х^2 + 4 х + 5 = 0;

D = 4^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4 < 0.

Если дискриминант квадратного уравнения отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ. - 2 - √3; - 2 + √3.