Найдите y в квадрате - x в квадрате из системы уравнений {3x+4y=11 5x-2y=-1 у=?

Решим систему уравнений:

3 х + 4 у = 11;

5 х - 2 у = - 1.

1. Умножим второе уравнение на 2:

10 х - 4 у = - 2;

2. Сложим первое и второе уравнение:

13 х = 9;

х = 9/13.

3. Подставим значение х в первое уравнение:

3 * 9/13 + 4 у = 11;

4 у = 11 - 27/13;

4 у = 11 - 2 1/13;

4 у = 8 12/13;

у = (116/13) : 4;

у = 29/13;

у = 2 3/13.

Найдем у^2 - х^2 = (29/13) ^2 - (9/13) ^2 = (841/169) - (81/169) = 760/169 = 4 84/169.

Ответ: у^2 - х^2 = 4 84/169.