Один из корней уравнения 3 х в квадрате - 21 х + q = 0 меньше одного на 1. найдите свободный член q.

Решим квадратное уравнение 3 х^2 - 21 х + q = 0, воспользовавшись теоремой Виета, если один из корней меньше второго на 1:

Приведем уравнение к стандартному виду, разделив на 3:

х^2 - 7x + q/3 = 0;

х2 = х1 - 1;

Составим систему уравнений и найдем коэффициент а:

{х1 + х2 = 7;

{х1 * х2 = q/3

{х1 + (х1 - 1) = 7;

{х1 * (х1 - 1) = q/3;

Найдем х из первого уравнения:

х1 + (х1 - 1) = 7;

2 х1 = 7 + 1;

2 х1 = 8;

х1 = 4, тогда

4 * (4 - 1) = q/3;

12 = q/3;

q = 12 * 3;

q = 36;

х2 = х1 - 1 = 4 - 1 = 3;

Ответ: q = 36, х2 = 3, х1 = 4.