Окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3. Сколько оборотов вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй?

Решение.

1). Какова длина окружности меньшего радиуса, если из условия задачи известно, что окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3 и длина окружности определяется по формуле 2 ∙ π ∙ r, где π ≈ 3,14?

2 ∙ π ∙ 1 = 2 ∙ π (единиц длины).

2). Какова длина окружности большего радиуса?

2 ∙ π ∙ 3 = 6 ∙ π (единиц длины).

3). Сколько оборотов вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй?

(6 ∙ π) : (2 ∙ π) = 3 (оборота).

Ответ: 3 оборота вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй.