Решить. (х-5) : 2 - (2 х-3) : 5<3 х-1

Для решения линейного неравенства (x - 5) / 2 - (2x - 3) / 5 < 3x - 1 мы будем использовать тождественные преобразования.

Давайте первым действием избавимся от дробей в левой части неравенства умножив на 10 обе части неравенства:

5 (x - 5) - 2 (2x - 3) < 10 (3x - 1);

Откроем скобки в обеих частях неравенства:

5x - 25 - 4x + 6 < 30x - 10;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

5x - 4x - 30x < - 10 + 25 - 6;

x (5 - 4 - 30) < 9;

-29x < 9;

Разделим на - 29 обе части неравенства и сменим знак неравенства на противоположный.

x > - 9/29.

Ответ: x принадлежит промежутку (-9/29; + бесконечность).