Разложите на множители многочлен: 11x-xy+11y-x в квадрате

Для представления выражения 11x - xy + 11y - x^2 в виде многочлена мы начнем с группировки слагаемых.

А сгруппировать слагаемые мы должны так, чтобы после вынесения из каждой скобки общий множитель мы получили одинаковую скобку, которую затем мы можем вынести как общий множитель за скобки.

Итак, группируем первое и третье, а так же второе и четвертое слагаемые:

11x - xy + 11y - x^2 = (11x + 11y) - (x^2 + xy) = 11 * (x + y) - x * (x + y) = (x + y) (11 - x).

Из первой скобки вынесли 11, а из второй x.

Ответ: (x + y) (11 - x).