2x^2-3x-2/x=0 решить уравнение.

(2x² - 3x - 2) / x = 0.

Слева от знака = находится дробь. Дробь равна нулю тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Числитель 2x² - 3x - 2, если приравнять его к нулю, станет квадратным уравнением:

2x² - 3x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х1 = (3 - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1,2;

х2 = (3 + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2.

При этом нужно наложить ограничение х ≠ 0, потому что он находится в знаменателе, а на нуль делить нельзя.

ОТВЕТ: х1 = - 1,2; х2 = 2, х ≠ 0.