Владимир прочитал книгу, в которой было 180 страниц. Каждый день он прочитывал одинаковое число страниц. Если бы он прочитывал каждый день на 3 странницы больше то чтение книги закончил бы на 2 дня раньше. Сколько страниц в день прочитывал Владимир

Определим, что Владимир читал х страниц в день и всю книгу он прочел за 180/х дней. Увеличим скорость чтения в один день и получим (х + 3) страниц за день и 180 / (х + 3) - количество дней на прочтение всей книги. В условии сказано, что фактический вариант на 2 дня больше предполагаемого. Составляем уравнение:

180 / х - 2 = 180 / (х + 3)

180 х + 540 - 2x² - 6x = 180x

-2x² - 6x + 540 = 0

x² + 3x - 270 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 - (-270) = 9 + 1080 = 1089, D > 0, два корня уравнения.

x₁ = (-3 + √1089) / 2 = 30/2 = 15;

x₂ = (-3 - √1089) / 2 = - 36 / 2 = - 18.

Отрицательный корень не подходит, количество страниц - величина положительная.

Ответ: Владимир прочитывал 15 страниц в день.