Вычислить: lg (9x+10) = 2

Прежде всего для решения логарифмического уравнения lg (9x + 10) = 2 найдем область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

9x + 10 > 0;

9x > - 10;

x > - 10 : 9;

x > - 1 1/9.

Далее используя определение логарифма переходим к решению линейного уравнения:

9x + 10 = 10^2;

9x + 10 = 100;

9x = 100 - 10;

9x = 90;

Ищем переменную как неизвестный множитель.

x = 90 : 9;

x = 10.

Найденное значение переменной принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 10 корень уравнения.