Задать вопрос

Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1. 1 - корень из 2 и 1 + корень из 2

+3
Ответы (1)
  1. 21 января, 02:37
    0
    1. Чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, воспользуемся теоремой Виета. Согласно условия, нам известны корни:

    x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2;

    Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

    {х1 + х2 = - b;

    {х1 * х2 = c;

    {1 + √2 + 1 - √2 = - b;

    { (1 + √2) * (1 - √2) = c;

    Решим первое уравнение и найдем b:

    1 + √2 + 1 - √2 = - b;

    - b = 2;

    b = - 2;

    Решим второе уравнение и найдем с:

    (1 + √2) * (1 - √2) = c;

    1² - (√2) ² = c

    1 - 2 = c;

    с = - 1;

    Значит, если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

    x² - 2x - 1 = 0;

    Ответ: если корни равны x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x² - 2x - 1 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1. 1 - корень из 2 и 1 + корень из 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
К какому виду можно отнести следующее уравнение? x4-10x2+9=0 Выберите правильный ответ: 1) Уравнение, сводящееся к квадратному 2) Приведенное квадратное уравнение 3) Неполное квадратное уравнение 4) Квадратное уравнение общего вида 5) Нет
Ответы (1)
1. запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен3. Второй - 5, свободный член равен 0. 2. запишите приведённое квадратное уравнение., у которого второй коэффициент и свободный член равны - 2. 3.
Ответы (1)
1. Составьте квадратное уравнение по коэффициентам а = 32, b = 12, с = 14 2. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное 6x^2-54x-42=0 3. Найдите сумму корней квадратного уравнения 〖2x〗^2+6x-7=0
Ответы (1)
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
1. Используя теорему Виета, решите уравнение х²-2 х-24=0 2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 2 и-7 3. Используя теорему Виета, решите уравнение х²+5 х-6=0 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 5 и 4.
Ответы (1)