Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1. 1 - корень из 2 и 1 + корень из 2

+3
Ответы (1)
  1. 21 января, 02:37
    0
    1. Чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, воспользуемся теоремой Виета. Согласно условия, нам известны корни:

    x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2;

    Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

    {х1 + х2 = - b;

    {х1 * х2 = c;

    {1 + √2 + 1 - √2 = - b;

    { (1 + √2) * (1 - √2) = c;

    Решим первое уравнение и найдем b:

    1 + √2 + 1 - √2 = - b;

    - b = 2;

    b = - 2;

    Решим второе уравнение и найдем с:

    (1 + √2) * (1 - √2) = c;

    1² - (√2) ² = c

    1 - 2 = c;

    с = - 1;

    Значит, если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

    x² - 2x - 1 = 0;

    Ответ: если корни равны x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x² - 2x - 1 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)