Найти сумму всех целых чисел от - 155 до 152

Question

Игорь Петров

Математика

30 мая, 20:48

Найти сумму всех целых чисел от - 155 до 152

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Ермакова · Answer 1

Преобразуем сумму всех целых чисел от - 155 до 152 к следующему виду:

-155 + (-154) + (-153) + (-152) + (-151) + (-150) + ... + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + ... + 150 + 151 + 152 = - 155 + (-154) + (-153) + (-152 + 152) + (-151 + 151) + (-150 + 150) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0.

Сумма каждой пары слагаемых в круглых скобках равна 0, следовательно, можем записать:

-155 + (-154) + (-153) + (-152 + 152) + (-151 + 151) + (-150 + 150) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = - 155 + (-154) + (-153) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0 = - 155 + (-154) + (-153) = - 155 - 154 - 153 = 462.

Ответ: искомая сумма равна 462.