3 х+1/Х+2=2 х-3/x-2 Решить уравнение

Решаем уравнение с одной переменной:

3 х + 1/х + 2 = 2 х - 3/x - 2;

Переносим с противоположным знаком все составляющие в левую часть равенства и приравниваем уравнение к 0:

3 х + 1/х + 2 - 2 х + 3/x + 2 = 0;

Приводим подобные:

х + 4/x + 4 = 0;

Избавляемся от знаменателя, умножая на его значение все члены уравнения:

х² + 4x + 4 = 0;

Получаем квадратное уравнение и находим его действительные корни:

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 4, c = 4;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х 1 х 4 = 16 - 16 = 0;

Так как D = 0, то у уравнения один корень:

x = ( - b ± √D) / 2a = ( - 4 ± √0) / (2 х 1) = - 4 / 2 = - 2.