Решить уравнение 3 х (х-2) = х-4

Начнем решение уравнения 3x (x - 2) = x - 4 с того, что выполним открытие скобок в левой части, переносе слагаемых в левую часть и приведения подобных в левой части:

3x (x - 2) = x - 4;

3x * x - 3x * 2 = x - 4;

3x² - 6x - x + 4 = 0;

3x² - 7x + 4 = 0;

Мы получили полное квадратное уравнение, решаем его:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1;

Ищем корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 3 = (7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 3 = (7 - 1) / 6 = 6/6 = 1.

Ответ: x = 1 1/3; x = 1.